Ildfjell er en vakker, rørende og sørgelig kjærlighetshistorie mellom to vanlige mennesker. Hannes og Anna ble tvunget til å forlate Vestmannaøyene på Island etter vulkanutbruddet i 1973. Han fikk raskt jobb som vaktmester i Reykjavik og planene om å vende tilbake gikk opp i røyk. 37 år senere blir Hannes pensjonist, han har en ikke-eksisterende relasjon til sine barn og problemer med humøret. Han ser mørkt på fremtiden, men en nær-døden-opplevelse forandrer alt.