Eldfjall er en smuk, rørende og sørgelig kærlighedshistorie om to almindelige mennesker. Hannes og Anna var nødt til at forlade Vestmannaøerne ud for den islandske kyst efter vulkanudbruddet i 1973. Han fik hurtigt job som vicevært i Reykjavik, og planerne om at vende tilbage gik op i røg. 37 år senere bliver Hannes pensioneret, han har ingen forbindelse med sine børn og han har problemer med humøret. Han ser mørkt på fremtiden, men en nær-død-oplevelse forandrer alting.